《易经》的系辞上传有一段话：“大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以像两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰；五岁再闰，故再扐而后挂。“
（一）
第一句，“大衍之数”，是指推演天地万事、万物用的数。
"衍"字:通“演”，从水，从行，是推演的意思。
“大衍”，太极的演化和流行，就是演天地之变。
《周易》中说，大衍之数为五十。数五十的来历，却没有说明注释，加上上古历算之法早已失传。
这就给后来的易经先贤，留下了诸多的发挥空间。
（二）
西汉学者京房说，“五十者，谓十日、十二辰、二十八宿也，合五十”。
邵雍则说：“天数二十有五之倍数，合五十”；
而宋朝著名的理学家朱熹这样解释：“盖以河图中宫天五乘地十而得之”。
……
不过，风雷也有一个解释，是基于洛书九宫格的。
风雷在前面的文章中介绍过河图洛书源于十月历，“天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。”
描绘的就是十月历各个月份的对应关系和天气变化：从冬至起数36天为一月，是水的生发季节，天降雪霜都会化成水；然后再数36天为二月，相当于现今阳历的春节附近，天气开始回暖，是火的生发季节，地温自下而上，古诗有“春江水暖鸭先知”，所以叫“地二生火”；再数36天为三月，相当于现在的阳春三月，草木开始萌发；十月历的四月就相当于现在的五月了，夏粮成熟一篇金黄，所以叫地四生金；十月历的五月相当于现在的五月底六月初，夏收之后，土地裸露，所以叫天五生土；十月历的六月相当于现在的六月下旬和七月上旬，正是淮河流域的雨季，是水的生成季节，所以叫“地六成之”；以下七月流火，九月金秋，就不用多解释了......
洛书九宫格其实就是把十月历的总结对应到天体运行，表面看是平面九宫格，实际上是地球与星月关系的立体模型，那些数字也不是一个个单一数字而是一对对数字：一阳暗含九阴，二八三七四六五五，正好是五组十数整体表达的阴阳变化。这也许就是大衍之数五十的来历，是五个十，后来把这个循环放大后也指五岁，“十年一大运，五年一小运”都是基于这个基础规律来的。
当然，十月历把一年分为360天，是有误差的。后来的部落首领女娲根据对太阳影子的观察，发现了这个误差，就规定十月之后再补上五天才算一个整年。这就是传说中的女娲补天，补的是历法中的漏洞。
再后来，人们根据月亮圆缺规律，创造了朔望月的概念。
再根据连续观测五十个朔望月，历时约1476天，平均每个朔望月约为29.5天。但编制月份不可以出现半天，古人不能采用一天跨俩月的历法，不然会出现上午是一月，下午就进入二月了的情况。或者白天为一月，到了晚上就进入二月。所以古人可能选择30天为一个月，1476天÷30天=49个月+少编的6天，并隐遁了1个朔望月。误差约0.4%千分之四。因而得出：用大衍之数五十（个朔望月）编制历法，只能组合出四十九个整天数的月份。
只有这样，才具有实际使用价值。
事情到此并没有结束，少编了6天，岂能善罢甘休。
于是继续求索。如以29天为一个月：则51个月×29天=1479天，多编了3天。并虚出1个朔望月。误差约0.2%千分之二。继续努力，交错用之：以25个月编30天，以25个月编29天，交错用之。则25个月×30天+25个月×29天=750天+725天=1475天，少编了1天。
这种历法的误差为：（1/1476）×100%≈0.07%，一万天误差七天。这种精确度已令今人倍感吃惊。
古人可能最终采用了这种历法。以30天为大月，以29天为小月，分出大小两种月份，大月为阳，小月为阴，“分而为二以象两”的原意是指分出大小两种月份。
50个 朔望月可以编四个回归年(“揲之一四”的原意：是指50个朔望月可以编四个回归年， 当用于筮法时，是指将策数四个为一组的数。“以象四时”历代易学家大多解释为以象四季。非也！“四时”是指四年。)计48个月。余2个月（一大一小）及少编的1天。将少编的1天加到余下2个月中的小月中，则余下2个月均含30天。这样就几乎消除了误差，(30天一月为偶、29天一月为奇、少编的1天为奇。将奇数29和奇数1归为30天一月。这是“归奇”的原意，象征编四个回归年所余下的日期，即闰月)。
余下的2个月应如何安排呢？
一年有6个阳月×30天=180天，有6个阴月×29天=174天。合354天，比一岁（回归年365天）少11天。积三年约少33天，约一个月。故每三年插入一个闰月（一个闰月30天，这三年比公历少3天）。“挂一以象三”的原意，即插入一个闰月弥补三年之中少记的一个月。
三年一闰的周期确定了，闰月应安排在哪一年呢？很自然是安排在连续三年中的中间那一年比较合理，如果安排在一头，则另一头偏差较大。
由于前三岁加一闰已经比较精确了，而四岁一年独加一闰，则导致整个四个历法年偏差加大，岂不是前功尽弃。所以，第二个闰月必须加在第五年里（五岁再闰）。
这样看来，用50个朔望月只能编制出四个历法年，四个历法年共计月数为四十九，故用大衍之数五十，对应朔望月编制历法，只能采用49个月，而这49个月是依据50个朔望月推演出来的，所以，虽然只用49数，但50这个数是不得不提的。由此看来，“大衍之数五十，其用四十有九。”虚一不用，并非真的不用。在历法中，用于五岁再闰。在筮法演策中不用是因为四个历法年中只有49个月。所以“虚一”就是五岁中的闰月。
因此，风雷说易经源于历法是有道理的，包括六十四卦推断一月之内的应期也是严谨的科学。
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